El JSX se transforma en código JavaScript compatible en el navegador usando un transpilador o compilador. El más famoso es a día de hoy Babel, que utiliza una serie de plugins para ser compatible con la transformación, pero existen otros como SWC.

Puedes ver cómo se transforma el JSX en el playground de código de Babel.

Hay casos especiales en los que un transpilador no es necesario. Por ejemplo, Deno tiene soporte nativo para la sintaxis JSX y no es necesario transformar el código para hacerlo compatible.